不等式log 23x-log3x2-3>0的解集为( )A.(13,27)B.(-∞,-l)∪(27,+∞)C.(-∞,13)∪(27,+∞)D.(0,13)
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不等式log 23x-log3x2-3>0的解集为( )A.(13,27)B.(-∞,-l)∪(27,+∞)C.(-∞,13)∪(27,+∞)D.(0,13)
题型:不详
难度:
来源:
不等式log
23
x-log
3
x
2
-3>0的解集为( )
A.(
1
3
,27)
B.(-∞,-l)∪(27,+∞)
C.(-∞,
1
3
)∪(27,+∞)
D.(0,
1
3
)∪(27,+∞)
答案
∵
log
3
2
x
-
log
3
x
2
-3>0,
∴
log
3
2
x
-2log
3
x-3>0,
∴(log
3
x-3)(log
3
x+1)>0,
解得log
3
x>3或log
3
x<-1,
所以x>27或0<x<
1
3
.
∴不等式
log
3
2
x
-
log
3
x
2
-3>0的解集为(0,
1
3
)∪(27,+∞),
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=a-log
2
x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>
3
4
的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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解下列不等式
(1)
2x+1
1-x
≤0
;
(2)
2
-
x
2
+5x-5
>
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)满足
f(x+
1
2
)=lo
g
1
2
(
x
2
-
9
4
)
,且函数
g(x)=lo
g
1
2
(2x-2)
(1)求函数f(x)的表达式及定义域;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=a
2x
-
1
2
a
x
(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的值域;
(2)解不等式f(x)
>
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知全集U=R,集合
A={x|lgx≤0},B={x|
2
x
≤
2
}
,则A∪B=( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.∅
题型:不详
难度:
|
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