已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0.求:(Ⅰ)AB边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)∠BAC的内角平
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已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0.求: (Ⅰ)AB边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)∠BAC的内角平分线所在直线的方程. |
答案
(I)联立直线BC与AC的方程:, 解得. ∴C(,2), ∵直线AB的方程:4x-3y+10=0, ∴kAB=. ∴AB边上的高所在直线的斜率为-, 其方程为y-2=-(x-),化为3x+4y-21=0; (2)联立AB:4x-3y+10=0, CA:3x-4y-5=0. 得,解得. ∴A(-55/7,-50/7), 设∠BAC的内角平分线所在直线的斜率为k,则=, ∴=, 解得k=1. ∴∠BAC的内角平分线所在直线的方程为:y+=x+, 化为y=x+5/7. |
举一反三
过P(4,-3)且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有( ) |
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+8=0垂直,则l的方程是______. |
已知△ABC三边所在的直线方程为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,AC:3x-4y-5=0. (1)求过顶点A与BC边平行的直线方程; (2)求∠BAC的内角分线所在的直线方程. |
已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,2),C(0,8) (Ⅰ)求BC边所在直线的方程; (Ⅱ)求BC边的高所在直线的方程. |
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