如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________.

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答案

70°．

解析

试题分析：根据圆周角定理，可得∠A=∠D=20°，∠ABC=90°；在Rt△ABC中，已知了∠A和∠ABC的度数，可求出∠ACB的度数．
试题解析：∵∠BDC=20°，
∴∠A=20°；
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°；
∴∠ACB=70°．
考点: 圆周角定理

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是 cm.

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如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=

cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：

（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC.

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如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP．
（2）写出y关于x的函数解析式．
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值．

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如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC＝50°,则∠ADC为 ( )

A．40° B．50°
C．80° D．100°

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