如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是
cm.
答案
.
解析
试题分析:易证△AOD是等腰直角三角形.则圆心O到弦AD的距离等于
AD,所以可先求AD的长.
试题解析:以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,则OA=OD,△AOD是等腰直角三角形.
易证△ABO≌△OCD,则OB=CD=4cm.
在直角△ABO中,根据勾股定理得到OA
2
=20;
在等腰直角△OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP.
则OP=OA•sin45°=
cm.
考点: 1.垂径定理;2.全等三角形的性质;3.勾股定理;4.特殊角的三角函数值.
举一反三
如图所示的圆锥底面半径OA=2cm,高PO=
cm,一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处,则它爬行的最短路程为________.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC.
题型:不详
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如图:在⊙O中,经过⊙O内一点P有一条弦AB,且AP=4,PB=3,过P点另有一动弦CD,连接AC,DB.设CP=x,PD=y.
(1)求证:△ACP∽△DBP.
(2)写出y关于x的函数解析式.
(3)若CD=8时,求S△ACP:S△DBP的值.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=50°,则∠ADC为 ( )
A.40° B.50°
C.80° D.100°
题型:不详
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若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为( )
A.15π cm
2
B.24π cm
2
C.39π cm
2
D.48π cm
2
题型:不详
难度:
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