我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件．投放市场进行试销后发现每天的销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为3

题型：解答题难度：简单来源：不详

我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件．投放市场进行试销后发现每天的销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为380件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为350件．
小题1:求与的函数关系式
小题2:该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=销售收入-成本）

答案

小题1:设y与x的函数关系式为，……………………………………  1分
把x=22，y=380，x=25，y=350代入得 …………………………  2分
解得                                                        …………………………………  3分
∴函数的关系式为（为整数）；      …………………  4分
小题2:设该工艺品每天获得的利润为w元，
则；………………………… 7分

∵，所以当售价定为40元/时，该工艺品每天获得的利润最大．
即元；             ………………  8分
答：当售价定为40元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为4000元．          …………  9分

解析

（1）用待定系数法求得与的函数关系式
（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，根据题意列二次函数取值讨论