不等式x2-|x|-2＜0的解集是______．

题型：不详难度：来源：

不等式x²-|x|-2＜0的解集是______．

答案

原不等式化为|x|²-|x|-2＜0
因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＜0
因为|x|+1＞0，所以|x|-2＜0即|x|＜2
解得：-2＜x＜2．
故答案为：{x|-2＜x＜2}．

举一反三

设x₁、x₂、x₃依次是方程log

x+2=x，log2(x+2)=

-x

，2x+x=2的实根，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）

A．x₁＜x₂＜x₃

B．x₂＜x₃＜x₁

C．x₁＜x₃＜x₂

D．x₃＜x₂＜x₁

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是（　　）

A．ab＜0

B．a²＜b²

C．）|a|＜|b|

D．

＞

题型：不详难度：| 查看答案

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．

＜

B．ab＜b²

C．-ab＜-a²

D．-

＜-

题型：上海难度：| 查看答案

设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）

A．ac＞bc

B．

＜

C．a²＞b²

D．a³＞b³

题型：北京难度：| 查看答案

已知a＜b＜c，设x=a+2b+3c，y=2a+3b+c，z=3a+2b+c，则下列不等式正确的是（　　）

A．x＞z＞y

B．y＞x＞z

C．z＞y＞x

D．x＞y＞z

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