函数y=x+xln x的单调递减区间是（ ）A．（-∞，e-2）B．（0，e-2）C．（e-2，+∞）D．（e2，+∞）
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函数y=x+xln x的单调递减区间是（ ）| A．（-∞，e-2） | B．（0，e-2） | C．（e-2，+∞） | D．（e2，+∞） |
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答案
∵y=x+xln x
∴函数的定义域为（0，+∞）．
y′=2+lnx，
由y′＜0，解得0＜x＜e-2，即函数y=x+xln x的单调递减区间是（0，e-2）
故选B． |
举一反三
设函数f（x）=lnx-ax，（a∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当lnx＜ax对于x∈（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（Ⅲ）若k，n∈N*，且1≤k≤n，证明：++…++…+＞． |
已知函数g(x)=+lnx在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），f(x)=mx--lnx (m∈R)
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函数是为单调函数，求m的取值范围． |
已知f（x）=x3+bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（ ）| A．有最小值9 | B．有最大值9 | C．有最小值-9 | D．有最大值-9 |
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f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）| A．（1，+∞） | B．（-1，0）∪（1，+∞） | C．（-∞，-1） | D．（-∞，-1）∪（0，1） |
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函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（ ）| A．在（0，2π）内是增函数 | | B．在（0，2π）内是减函数 | | C．在（0，π）内是增函数，在（π，2π）内是减函数 | | D．在（0，π）内是减函数，在（π，2π）内是增函数 |
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