已知集合A={﹣2，0，1，3}，在平面直角坐标系中，点M的坐标（x，y）满足x∈A，y∈A．（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在y轴上的概率；（3）求

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已知集合A={﹣2，0，1，3}，在平面直角坐标系中，点M的坐标（x，y）满足x∈A，y∈A．
（1）请列出点M的所有坐标；
（2）求点M不在y轴上的概率；
（3）求点M正好落在区域

上的概率．

答案

解：（1）根据题意，符合条件的点M有：（﹣2，﹣2）、（﹣2，0）、（﹣2，1）、
（﹣2，3）、（0，﹣2）、（0，0）、（0，1）、（0，3）、（1，﹣2）、（1，0）、（1，1）、（1，3）、（3，﹣2）、（3，0）、（3，1）、（3，3）；共16个；
（2）其中在y轴上，有（﹣2，0）、（0，0）、（1，0）、（3，0），共4个，
则不在y轴的点有16﹣4=12个，点M不在y轴上的概率为

；
（3）根据题意，分析可得，
满足不等式

组的点有（1，1）、（1，3）、（3，1），共3个；
则点M正好落在区域

上的概率为

．

举一反三

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）。

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从1，2，3，4，5这5个数中一次随机取两个数，则这两个数的和为5的概率为（）．

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投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m，n，设

，则满足

的概率为（）。

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一个总体分成A、B、C三层，A层有1000个个体，B层有1200个个体，C层有1500个个体，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为n的样本，已知C层的每个个体被抽到的概率都为

，则样本的个数n的值为[ ]
A．175
B．195
C．185
D．75

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近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600，当数据a，b，c的方差S²最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时S²的值。（求：S²=

[

+…+

]，其中

为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）。

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