一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;(
题型:福建省月考题难度:来源:
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率; (Ⅱ)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率. |
答案
解:(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”, ∵任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),其中数字之和大于7的是(1、3、4),(2、3、4), ∴ . (Ⅱ)设B表示事件“至少一次抽到3”, ∵每次抽1张,连续抽取两张全部可能的基本结果有: (1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),共16个基本结果. 事件B包含的基本结果有(1、3)(2、3)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、3),共7个基本结果. ∴所求事件的概率为 . |
举一反三
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率. |
把分别写有“0、9、中、国”的四张卡片随意排成一排,则能使卡片排成的顺序为“09中国”或者“中国09”的概率是( )(用分数表示). |
有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的球的编号互不相同的概率为 |
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A. B. C. D. |
某班进行班干部选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出3人分别担任班长、副班长、团支书,则上届任职的甲、乙、丙三人没有连任原职的概率是 |
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A. B. C. D. |
在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为 |
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A. B. C. D. |
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