一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外其他特征完全相同,已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是.(1)求红色球的个数;(2)
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一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外其他特征完全相同,已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是.(1)求红色球的个数;(2)
题型:安徽省期中题
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一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外其他特征完全相同,已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是
.
(1)求红色球的个数;
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球,1号白色球,2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙大的概率.
答案
解:(1)设红色球有x个,依题意得
=
,解得x=4,
∴红色球有4个.
(2)由题意知本题是一个古典概型 试验发生包含的所有的基本事件有
(红1,白1),(红1,蓝2),(红1,蓝3),(白1,红1), (白1,蓝2),
(白1,蓝3),(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝2,蓝3), (蓝3,红1),
(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共有12个.
满足条件的事件包含的基本事件有
(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝3,红1),(蓝3,白1), (蓝3,蓝2)共5个,
∴P(A)=
.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P(x﹣2,x﹣y).
(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片,它们的标号分别记为x,y,求事件“|OP|取到最大值”的概率;
(2)若在区间[0,3]上先后随机地取两个数分别记为经x,y,求点P在第一象限的概率.
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1
:ax+by=2,l
2
:x+2y=2平行的概率为P
1
,相交的概率为P
2
,则复数P
1
+P
2
i所对应的点P与直线
l
2
:x+2y=2的位置关系
[ ]
A.P在直线l
2
的右下方
B.P在直线l
2
的右上方
C.P在直线l
2
上
D.P在直线l
2
的左下方
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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3
1],[log
3
2],[log
3
3],
[log
3
4],…,[log
3
81]中任取一个数,其中该数为奇数的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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难度:
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