有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记n为两个朝下的面上的数字之和,(Ⅰ)求事件“n不

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记n为两个朝下的面上的数字之和,(Ⅰ)求事件“n不

题型:陕西省模拟题难度:来源:
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记n为两个朝下的面上的数字之和,
(Ⅰ)求事件“n不大于6”的概率;
(Ⅱ)“n为奇数”的概率和“n为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论。
答案
解:因玩具是均匀的,所以玩具各面朝下的可能性相等,
所有出现的可能情况共16种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,5),
(Ⅰ)事件“n大于6”包含(2,5),(3,5),(5,2),(5,3),(5,5)共5个基本事件,
所以P(n)=1-=
(Ⅱ)“n为奇数”的概率和“n为偶数”的概率不相等,
n为奇数的概率为
n为偶数的概率为
所以这两个概率值不相等。
举一反三
在某次高三大练习考试后,抽取了九位同学的数学成绩进行统计,下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况:(选择题满分60分,填空题满分16分。)
(Ⅰ)若这九位同学填空题得分的平均分为12,试求表中x的值及他们填空题得分的标准差;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,记这九位同学的选择题得分组成的集合为A,填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46,现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分,求甲的数学成绩高于100分的概率。
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2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱,尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK,加上背景板的黑白键盘,更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查,共有n人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示。
(1)求n及表中x,y,z,s,t的值;
(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算,分析其中一部分计算,见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义;
(3)从年龄在[20,30)岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动,其中选取2人作为代表发言,求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率。
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第十一届全运会在山东济南胜利举办,乒乓球比赛是其中的一个大项.现有一个口袋内装有大小相同的四只乒乓球,分别标有数字1,2,3,4,从中一次摸出两只,则数字之和是2的倍数的概率为[     ]
A.
B.
C.
D.
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某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率。
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次成等比数列的概率为 [     ]
A.        
B.          
C.      
D.
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