将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”。（1）用基本事件空间的子集形式写出

题型：北京期末题难度：来源：

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”。
（1）用基本事件空间的子集形式写出事件A，并求事件A发生的概率；
（2）求：事件B发生的概率；
（3）事件A和事件C至少有一个发生的概率。

答案

解：本题基本事件的总数：6×6=36；
（1）事件A{（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）}，事件A含有基本事件的个数：5，则：；
（2）事件B={（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（3，6），（4，2），（4，5），（5，1），（5，4），（6，2），（6，4）}，事件A含有基本事件的个数：12，则：；
（3）事件C含有基本事件的个数：3×3=9，
∵事件A与事件C的两个事件不互斥，且，
∴。