为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4]。经
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为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4]。经
题型:0108 月考题
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为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4]。经过数据处理,得到如下频率分布表:
(Ⅰ)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(Ⅱ)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率。
答案
解:(Ⅰ)由表可知,样本容量为n,
由
,得n=50,
由
,
;
(Ⅱ)设样本视力在(3.9,4.2]的3人为a,b,c,
样本视力在(5.1,5.4]的2人为d,e,
由题意,从5人中任取两人的基本事件共10个:
,且各个基本事件是等可能发生的,
设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,
则事件A包含的基本事件有4个:
,
∴
,
答:抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为
。
举一反三
口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同。某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字,
(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率;
(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率。
题型:0108 月考题
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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片,
(1)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;
(2)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率。
题型:福建省月考题
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抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:福建省月考题
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把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a
2
,第二次出现的点数为b
2
(其中a>0,b>0),
(Ⅰ)若记事件A “焦点在x轴上的椭圆的方程为
”,求事件A的概率;
(Ⅱ)若记事件B “离心率为2的双曲线的方程为
”,求事件B的概率。
题型:福建省月考题
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用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0119 期中题
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