口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同。某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再
题型:0108 月考题难度:来源:
口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同。某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字, (Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率; (Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率。 |
答案
解:由题意,从口袋里任意取一球,放回后再随机取出一球,共有36个基本事件,且它们等可能发生, (Ⅰ)设:“两次取出的球上的数字之和大于8”为事件A, 则事件A中包含两次取出的球上的号码为(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5,),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共10个基本事件, ∴; (Ⅱ)设:“两次取出的球颜色不同”为事件B, 则事件B包含两次取出的球上的号码为(1,5,),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4)共16个基本事件, ∴; 答:两次取出的球上的数字之和大于8的概率是,两次取出的球颜色不同的概率是。 |
举一反三
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片, (1)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率; (2)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率。 |
把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a2,第二次出现的点数为b2(其中a>0,b>0), (Ⅰ)若记事件A “焦点在x轴上的椭圆的方程为”,求事件A的概率; (Ⅱ)若记事件B “离心率为2的双曲线的方程为”,求事件B的概率。 |
球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿, (1)从中取1个球, 求取得红或黑的概率; (2)从中取2个球,求至少一个红球的概率。 |
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