解:(1)∵a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3}, ∴(a,b)的所有可能为:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)共计12种 而D=R,有4(a-1)2-4b2≤0,即|a-1|≤|b| 那么满足D=R的(a,b)的所有可能为:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,3)共计9种, ∴其概率。 (2)∵a∈[0,4],b∈[0,3], ∴所有的点(a,b)构成的区域的面积=12,而D=R, 有4(a-1)2-4b2≤0,即|a-1|≤|b| 满足|a-1|≤b的点(a,b)构成的区域的面积为7 故所求概率。 |