一个盒子里装有5个标号是1，2，3，4，5的标签，今随机地抽取两张标签，求两张标签上的数字为相邻整数的概率。（1）标签的抽取是无放回的；（2）标签的抽取是有放回

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一个盒子里装有5个标号是1，2，3，4，5的标签，今随机地抽取两张标签，求两张标签上的数字为相邻整数的概率。
（1）标签的抽取是无放回的；
（2）标签的抽取是有放回的。

答案

解：（1）无放回抽取两张标签，可以认为分两次完成，考虑顺序，有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）， （4，5）及把两数交换位置的情况，共计20种；
其中抽到相邻整数仅有（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）及把两数交换位置的情况，共计8种
所以标签抽取无放回时，两张标签上的数字为相邻整数的概率为。
（2）标签抽取有放回时，共有25种抽法，即放回情况下的20种，再加上（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）这5种；其中两张标签上为相邻整数的抽法仍然只有8种
因此，标签抽取有放回时，两张标签上的数字为相邻整数的概率为。