在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:(Ⅰ)甲
题型:重庆市高考真题难度:来源:
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6), 求:(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率; (Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. |
答案
解:考虑甲、乙两个单位的排列, 甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个,有 =30种等可能的结果, (Ⅰ)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”, 则A包含的结果有 =6种, 故所求概率为 。 (Ⅱ)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”,则 表示甲、乙两单位序号相邻,
包含的结果有5×2!=10种, 从而P(B)=1-P( )= 。 |
举一反三
甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是 |
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A、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027055322-59368.gif) B、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027055322-74026.gif) C、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027055322-87998.gif) D、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027055323-92295.gif) |
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核. (Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数; (Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 |
设平面向量 =(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}。 (I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果; (Ⅱ)记“使得 ⊥( - )成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。 |
三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为( )。 |
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4。 (I)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。 |
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