袋中装着标有数字l，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (Ⅱ)用x表示取出

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袋中装着标有数字l，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(Ⅱ)用x表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值．

答案

解：(Ⅰ)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，
则

；
(Ⅱ)由题意，X所有可能的取值为1，2，3，4，

随机变量X的分布列为：

随机变量X的均值为

。

举一反三

一射击运动员进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s（米）成反比，每一个飞碟飞出后离运动员的距离s（米）与飞行时问t（秒）满足s=15（t+1）(0≤t≤4)，每个飞碟允许该运动员射击两次（若第一次射击命中，则不再进行第二次射击）。该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为

，当第一次射击没有命中飞碟，则在第一次射击后0.5秒进行第一次射击，子弹的飞行时间忽略小计．
(Ⅰ)在第一个飞碟的射击训练时，若该运动员第一次射击没有命中，求他第二次射击命中飞碟的概率；
(Ⅱ)求第一个飞碟被该运动员命中的概率；
(Ⅲ)若该运动员进行三个飞碟的射击训练（每个飞碟是否被命中互不影响），求他至少命中两个飞碟的概率．

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五对夫妻排成一列，则每位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为（）。

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某地区举办青少年科技创新大赛，有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段，大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“艺术与创新”得分为x，“功能与实用”得分为y，统计结果如下表：