在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M．(1)满足∠AMB>90°的概率为________；(2)满足∠AMB>135°的概率为________．

题型：不详难度：来源：

在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M．
(1)满足∠AMB>90°的概率为________；
(2)满足∠AMB>135°的概率为________．

答案

(1)　(2)

解析

(1)以AB为直径作圆，当M在圆与正方形重合形成的半圆内时，∠AMB>90°，所以概率为P＝＝．
(2)在边AB的垂直平分线上，正方形ABCD外部取点O，使OA＝，以O为圆心，OA为半径作圆，当点M位于正方形与圆重合形成的弓形内时，∠AMB>135°，故所求概率P＝＝．