在已知平面区域，直线和曲线有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是           .

题型：不详难度：来源：

在已知平面区域，直线和曲线有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是           .

答案

解析

试题分析：如图所示，设直线与曲线交于两点，的大小为，

∴的面积
扇形的面积
∴阴影部分面积
∴
显然，且关于递增，易得当时，
，此时；当时，，此时；∴