在已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是           .

在已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是           .

题型:不详难度:来源:
在已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是           .
答案

解析

试题分析:如图所示,设直线与曲线交于两点,的大小为

的面积
扇形的面积
∴阴影部分面积

显然,且关于递增,易得当时,
,此时;当时,,此时;∴
举一反三
在正方形中,点的中点,若在正方形内部随机取一个点,则点落在内部的概率是         
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利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a﹣1>0”发生的概率为_________ 
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如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆.在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(     )
A.B.C.D.

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在区间上任取一个实数,则事件“”发生的概率是(   )
A.B.C.D.

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在区间上随机取一个实数,则事件:“”的概率为(    )
A.B.C.D.

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