【题文】已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数的值域．

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【题文】已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁="3," x₂=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数的值域．

答案

【答案】（1）；（2）．

解析

【解析】
试题分析：（1）由题意，由解析式得到关于x的方程，把方程的解代入得关于a，b的方程组，求出a，b即可．（2）由（1）得解析式，用分离系数法把式子进行整理，再用均值不等式求式子的范围，分成两类得到两个范围，取并集．
试题解析：（1）将x₁="3," x₂=4代人方程f(x)－x+12=0得
得，∴
（2）令，则，，∴
∵在递增，递减；递减，递增
∴函数的值域为
考点：1．函数解析式的求法；２．基本不等式．