在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≥”发生的概率为 .
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在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≥”发生的概率为 .
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在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≥
”发生的概率为
.
答案
解析
sinx+cosx=
sin
≥
,
∴sin
≥
.
2kπ+
≤x+
≤2kπ+
π,
∴2kπ+
≤x≤2kπ+
π.
∵0≤x≤π,
∴
≤x≤
π.
∴P=
=
.
举一反三
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则△PBC的面积小于
的概率是
.
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如图,在等腰直角△ABC中,过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AM<AC的概率为
。
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在区域
内任取一点P,则点P落在单位圆
内的概率为
;
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如图已知圆的半径为
,其内接
的内角
分别为
和
,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知实数
,执行如图所示的程序框图,则输出的
不小于47的概率为
.
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