若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得·≥6的概率为(  )A.B.C.D.

若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得·≥6的概率为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得·≥6的概率为(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
如图所示, ·≥6,

即4·||·cos60°≥6,
即||≥3,
∴|PB|≤1,
∴所求概率为.
故选D.
举一反三
在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≥”发生的概率为    .
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在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则△PBC的面积小于的概率是         
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如图,在等腰直角△ABC中,过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AM<AC的概率为   

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在区域内任取一点P,则点P落在单位圆内的概率为              
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如图已知圆的半径为,其内接的内角分别为,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在内的概率为(  )
A.B.C.D.

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