在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为(
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在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为(
题型:不详
难度:
来源:
在棱长为2的正方体ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为( )
A.
B.1-
C.
D.1-
答案
B
解析
正方体的体积为:2×2×2=8,以O为球心,1为半径且在正方体内部的半球的体积为:
×
πr
3
=
×
×1
3
=
,则点P到点O的距离小于或等于1的概率为
=
,故点P到点O的距离大于1的概率为1-
.
举一反三
扇形AOB的半径为1,圆心角为90°.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知k∈(-1,2],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x
2
+y
2
+kx-2y-
k=0相切的概率等于 ( )
A.
B.
C.
D.不确定
题型:不详
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|
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圆O有一内接正三角形,向圆O内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是
.
题型:不详
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函数f(x)=x
2
-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x
0
使f(x
0
)≤0的概率为
.
题型:不详
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在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是
.
题型:不详
难度:
|
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