假设在时间间隔T内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机.若这两条短信进入手机的间隔时间不大于,则手机受到干扰.手机受到干扰的概率是(     

题型：不详难度：来源：

假设在时间间隔T内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机.若这两条短信进入手机的间隔时间不大于,则手机受到干扰.手机受到干扰的概率是(      )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：分别设两个互相独立的信号为X,Y，则所有事件集可表示为0 ≤ x ≤ T , 0 ≤y ≤ T .由题目得，如果收音机受到干扰的事件发生，必有 |x-y| ≤ t .这时x，y满足，约束条件的可行域为如图阴影部分

而所有事件的集合即为正方型面积，阴影区域面积为－2×（T-t）=－（T-t）
所以阴影区域面积和正方形面积比值即为干扰发生的概率，即，故选D.