在长为的线段上任取一点现作一矩形,领边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为( )A.B.C.D.
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在长为的线段上任取一点现作一矩形,领边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在长为
的线段
上任取一点
现作一矩形,领边长分别等于线段
的长,则该矩形面积小于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:设AC=x,则0<x<12,若矩形面积为小于32,则x>8或x<4,从而利用几何概型概率计算公式,所求概率为长度之比解:设AC=x,则BC=12-x,0<x<12
若矩形面积S=x(12-x)<32,则x>8或x<4,即将线段AB三等分,当C位于首段和尾段时,矩形面积小于32,故该矩形面积小于32cm
2
的概率为P==
故选 C
点评:本题主要考查了几何概型概率的意义及其计算方法,将此概率转化为长度之比是解决本题的关键,属基础题
举一反三
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.
题型:不详
难度:
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取一根长度为
米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长度都不小于1米,且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于
平方米的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数:
,其中:
,记函数
满足条件:
的事件为A,求事件A发生的概率。
题型:不详
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如图所示,以边长为1的正方形
的一边
为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点
,则点
恰好取自半圆部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在区间[-1,1]上随机取一个数
,则
的值介于
与
之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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