向面积为的内任投一点,求的面积小于的概率?
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向面积为的内任投一点,求的面积小于的概率?
题型:不详
难度:
来源:
向面积为
的
内任投一点
,求
的面积小于
的概率?
答案
解析
试题分析:
如图,作
,垂足
,设
,则
;
过
作
,则
设事件
=“
的面积小于3”而点
落在
内任意一点的概率相同,
当点
落在
上时,
,当点
落在
上部时
;
当点
落在
下部时
。
因此,事件
的概率只与四边形
的面积有关,属于几何概型。
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据公式求解.
举一反三
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的值为
.(精确到0.01)
题型:不详
难度:
|
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如图矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒200颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为
.
题型:不详
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若在区域
内任取一点P,则点P恰好在单位圆
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在区间[-1,1]随机取一个数x,使
的值介于0到0.5之间的概率为
.
题型:不详
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已知, 圆
内的曲线
与
轴围成的阴影部分区域记为
(如图),随机往圆内投掷一个点
,则点
落在区域
的概率为( )
A.
B .
.C
D
题型:不详
难度:
|
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