在区间[-1,1]随机取一个数x,使的值介于0到0.5之间的概率为 .
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在区间[-1,1]随机取一个数x,使的值介于0到0.5之间的概率为 .
题型:不详
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在区间[-1,1]随机取一个数x,使
的值介于0到0.5之间的概率为
.
答案
解析
试题分析:解:由于函数
是一个偶函数,可将问题转化为在区间[0,1]上随机取一个数x,则
的值介于0到0.5之间的概率,在区间[0,1]上随机取一个数x,,即x∈[0,1]时,要使cos
πx的值介于0到0.5之间,需使
∴
≤x≤1,区间长度为
由几何概型知
的值介于0到0.5之间的概率为
,故答案为:
.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.
举一反三
已知, 圆
内的曲线
与
轴围成的阴影部分区域记为
(如图),随机往圆内投掷一个点
,则点
落在区域
的概率为( )
A.
B .
.C
D
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在集合
内任取一个元素,能使代数式
的概率是多少?
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向等腰直角三角形
内任意投一点
, 则
小于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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从集合
内任取一个元素
则
满足
的概率为
.
题型:不详
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已知函数:
,其中:
,记函数
满足条件:
为事件为A,则事件A发生的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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