在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（）A．B．C．D．

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在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

所有的选法共有 C₆²="15" 种，这两条棱是一对异面直线的选法有3种，即三棱锥的3对对棱，由古典概型公式可得所求事件的概率
解：在三棱锥的六条棱中任意选择两条，
所有的选法共有 C₆²="15" 种，
其中，这两条棱是一对异面直线的选法有3种，
即三棱锥的3对对棱，
故所求事件的概率等于：

故选 B．

举一反三

已知关于的二次函数

设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为

和

，则函数

在区间[

上是增函数的概率为；设点（

，

）是区域

内的随机点，则函数

上是增函数的概率为 .

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历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“

”的近似值，其做法是：如右图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻的频率来计算“

”的近似值。某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计算出的“

”的近似值为：。

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由数字1，2，3，4，5，6组成一个无重复数字的六位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于．

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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为

和

，则（）

A．

B．

C．

D．以上三种情况都有可能

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设某种植物由出生算起长到1m的概率为0.8，长到2m的概率为0.4，现有一个
1m的这种植物，它能长到2m的概率是（）

A．0.32

B．0.4

C．0.5

D．0.

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在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（ ）A．B．C．D．