实数.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且x2≥1的区域的概率为  ( ▲ ) ．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

实数.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且x₂≥1的区域的概率为  ( ▲ ) ．

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数f(x)="-" x³+ ax²+bx的两个极值点为x₁，x₂，使满足x₁≤-1且x₂≥1的可行域面积的大小和实数a，b满足a∈[-1，1]，b∈[0，2]对应的图形面积的大小．
解：∵f(x)="-" x³+ax²+bx
∴f’（x）=-x²+ax+b的两个零点为x₁，x₂，
∵x₁≤-1且x₂≥1
∴
在条件实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分．
其面积为1，a∈[-1，1]，b∈[0，2]围成图形的面积为4
∴现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x₁≤-1且x₂≥1的区域的概率为
故选C．