已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.
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已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.
题型:不详
难度:
来源:
已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;
(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.
答案
(1)
(2)
解析
(1)设CM=x,则0<x<a.(不妨设BC=a).
若∠CAM<30°,则0<x<
a,
故∠CAM<30°的概率为
P(A)=
=
.
(2)设∠CAM=
,则0°<
<45°.
若∠CAM<30°,则0°<
<30°,
故∠CAM<30°的概率为
P(B)=
=
.
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1
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1
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*8-2
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1
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