已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.

已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.

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已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;
(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.
答案
(1)(2)
解析
(1)设CM=x,则0<x<a.(不妨设BC=a).
若∠CAM<30°,则0<x<a,
故∠CAM<30°的概率为
P(A)==.
(2)设∠CAM=,则0°<<45°.
若∠CAM<30°,则0°<<30°,
故∠CAM<30°的概率为
P(B)==.
举一反三
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.某人到公共汽车站等一路车,若一路车每隔15分钟一趟,则此人至少等5分钟的概率是__________.
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