在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.

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在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.
答案

解析
设事件D“作射线CM,使|AM|>|AC|”.
在AB上取点C′使|AC′|=|AC|,因为△ACC′是等腰三角形,
所以∠ACC′==75°,
=90-75=15,=90,所以,P(D)==.
举一反三
将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2,6]内的均匀随机数,需实施的变换为(    )
A.a=a1*8B.a=a1*8+2
C.a=a1*8-2D.a=a1*6

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有四个游戏盘,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖,他应当选择的游戏盘为(  )
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.某人到公共汽车站等一路车,若一路车每隔15分钟一趟,则此人至少等5分钟的概率是__________.
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如图3-2,设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率.

图3-2
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(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?
(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.

图3-3
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