将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.

题型：不详难度：来源：

将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.

答案

解析

设A=“3段构成三角形”，x,y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l-x-y.

则试验的全部结果可构成集合
={（x，y）|0＜x＜l,0＜y＜l,0＜x+y＜l},
要使3段构成三角形，当且仅当任意两段之和大于第3段，即x+y＞l-x-yx+y＞,x+l-x-y＞y
y＜,y+l-x-y＞xx＜.
故所求结果构成集合
A=.
由图可知，所求概率为
P（A）===.