如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )A.13B.14C.15D.16
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如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )A.13B.14C.15D.16
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
答案
由题意可知,此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,
由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1,
曲线y=x
3
与y=x所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量:
S(A)=
∫
10
(x-x
3
)dx=(
1
2
x
2
-
1
4
x
4
)|
10
=
1
4
.
则点M取自阴影部分的概率为P(A)=
S(A)
S
=
1
4
.
故选B.
举一反三
某人午觉醒来,发现表停了,他打开收信机,想听电台报时,则他等待的时间不超过15分钟的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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如图的矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为( )
A.10
B.12
C.5
D.4
题型:不详
难度:
|
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如图的矩形,长为5,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在正方形内有一扇形(见阴影部分),点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外且在正方形内的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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两根相距6m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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