在[-1,2]上随机取一个实数,则|x-1|≤1的概率是(  )A.23B.13C.14D.34

在[-1,2]上随机取一个实数,则|x-1|≤1的概率是(  )A.23B.13C.14D.34

题型:不详难度:来源:
在[-1,2]上随机取一个实数,则|x-1|≤1的概率是(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
答案
在区间[-1,2]之间随机抽取一个数x,则-1≤x≤2,
由|x-1|≤1得-1≤x-1≤1,即得0≤x≤2,
∴根据几何概型的概率公式可知满足|x-1|≤1的概率为
2-0
2-(-1)
=
2
3

故选:A
举一反三
两人约定在20:00到21:00之间相见(两人出发是各自独立,且在20:00到21:00各时刻相见的可能性是相等的),并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,则两人在约定时间内能相见的概率是(  )
A.
1
9
B.
8
9
C.
3
4
D.
2
9
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在平面xoy中,不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U,不等式组





x-y≥0
x+y≥0
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U中任取3个“整点”,求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率;
(Ⅱ)在区域U中每次任取一个点,若所取的点落在区域V中,称试验成功,否则称试验失败.现进行取点试验,到成功了4次为止,求在此之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
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在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于
2
3
的概率是(  )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
9
D.
1
16
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已知f(x)=-x2+ax-b,a、b∈[0,4],a、b∈R,则f(1)>0的概率为______.
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已知x∈[0,5],y∈[0,5],
(1)若x,y都是正整数,求:x-y>1的概率
(2)求:|x-y|<1的概率.
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