两人约定在20:00到21:00之间相见(两人出发是各自独立,且在20:00到21:00各时刻相见的可能性是相等的),并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,则
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两人约定在20:00到21:00之间相见(两人出发是各自独立,且在20:00到21:00各时刻相见的可能性是相等的),并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,则
题型:不详
难度:
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两人约定在20:00到21:00之间相见(两人出发是各自独立,且在20:00到21:00各时刻相见的可能性是相等的),并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,则两人在约定时间内能相见的概率是( )
A.
1
9
B.
8
9
C.
3
4
D.
2
9
答案
由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“甲乙两人能会面”,
试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|20<x<21,20<y<21},并且事件对应的集合表示的面积是s=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|20<x<21,20<y<21,|x-y|<
40
60
=
2
3
}
所以事件对应的集合表示的面积是1-2×
1
2
×
1
3
×
1
3
=
8
9
,
根据几何概型概率公式得到P=
8
9
.
则两人在约定时间内能相见的概率是
8
9
.
故选B.
举一反三
在平面xoy中,不等式x
2
+y
2
≤4确定的平面区域为U,不等式组
x-y≥0
x+y≥0
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U中任取3个“整点”,求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率;
(Ⅱ)在区域U中每次任取一个点,若所取的点落在区域V中,称试验成功,否则称试验失败.现进行取点试验,到成功了4次为止,求在此之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于
2
3
的概率是( )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
9
D.
1
16
题型:不详
难度:
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已知f(x)=-x
2
+ax-b,a、b∈[0,4],a、b∈R,则f(1)>0的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知x∈[0,5],y∈[0,5],
(1)若x,y都是正整数,求:x-y>1的概率
(2)求:|x-y|<1的概率.
题型:不详
难度:
|
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一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,绿灯的时间为40秒,黄灯的时间为5秒.则某人到达路口时,看到的不是红灯的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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