已知:如下图所示,① 作出ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标。② 在轴上确定点P,使PA+PC最小。
题型:不详难度:来源:
已知:如下图所示, ① 作出ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标。 ② 在轴上确定点P,使PA+PC最小。 |
答案
①A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-4,3);②见解析 |
解析
本题考查的是轴对称的性质及最短路线问题 ①根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1,分别连接各点即可; ②先找出C先找出C点关于x轴对称的点C′(4,-3),连接C′A交x轴于点P,则点P即为所求点; ①如图所示:
分别作A、B、C的对称点,A1、B1、C1,由三点的位置可知: A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-4,3) ②先找出C点关于x轴对称的点C″(4,-3),连接C″A交x轴于点P, (或找出A点关于x轴对称的点A″(1,-2),连接A″C交x轴于点P)则P点即为所求点.
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举一反三
如图所示几何图形中,一定是轴对称图形的有几个( )
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如图,将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为.将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=( )
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如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )
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点关于原点的对称点的坐标为 . |
如图所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点。
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论; (2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; (3)在(2)的情况下,求ED的长。 |
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