椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是______．

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椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是______．

题型：不详难度：来源：
椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是______．
答案
依题意可知b=1，a=2
∴c=


a2-b2
=


3

∴准线方程为y=±
a2
c
=
4
3


3
或x=±
a2
c
=
4
3


3

∴椭圆中心到其准线距离是
4
3


3

故答案为
4
3


3
．
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的离心率e=


3
2
，则双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1的渐近线方程是______．
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和椭圆
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为


2
2
，若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b，则k的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知
1
m
+
2
n
=1(m＞0，n＞0)，则当m•n取得最小值时，椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为


2
2
，则
n
m
的值是（　　）
A．


2
B．


2
2
C．


3
2
D．


2
9
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