椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为22，则nm的值是（　　）A．2B．22C．32D．29

试题库

椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为22，则nm的值是（　　）A．2B．22C．32D．29

题型：不详难度：来源：
椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为


2
2
，则
n
m
的值是（　　）
A．


2
B．


2
2
C．


3
2
D．


2
9
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2）中点为P（x0，y0），
∴k0P=
y0
x0
=


2
2
①，kMN=
y1-y2
x1-x2
=-1②，
由AB的中点为P可得x1+x2=2x0，y1+y2=2y0
由M，N在椭圆上，可得





mx12+ny12=1
mx2 2+ny2 2=1
，
两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0③，
把①、②代入③，可得m（x1-x2）•2x0-n（y1-y2）•2y0=0③，
整理可得
n
m
=


2

故选：A
举一反三
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的准线方程是（　　）
A．x=4B．x=±
1
4
C．x=±4D．x=
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
如果椭圆
x2
4m2
+
y2
m2
=1(m＞0)上一点P到左准线的距离是


3
m，点P到右焦点的距离是（　　）
A．
1
2
m		B．
3
2
m		C．2mD．
5
2
m
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足


MF1
•


MF2
=0，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，
1
2
]		C．（0，


2
2
）		D．[


2
2
，1）
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（　　）
A．2B．3C．5D．7
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆x2+
y2
3
=1与双曲线
x2
2a-9
-
y2
3-a
=1共焦点，则实数a的值为（　　）
A．1B．2C．4D．5
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.