已知F1、F2是椭圆的两个焦点,椭圆上总存在点M满足MF1•MF2=0,则椭圆离心率的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,12]C.(0,22)D.[22
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已知F1、F2是椭圆的两个焦点,椭圆上总存在点M满足MF1•MF2=0,则椭圆离心率的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,12]C.(0,22)D.[22
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,椭圆上总存在点M满足
M
F
1
•
M
F
2
=0,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
1
2
]
C.(0,
2
2
)
D.[
2
2
,1)
答案
∵椭圆上总存在点M满足
M
F
1
•
M
F
2
=0,
∴以原点为圆心、半焦距c为半径的圆与椭圆总有交点,
∴c≥b,∴c
2
≥b
2
=a
2
-c
2
.
化为2c
2
≥a
2
,即
e
2
≥
1
2
.又e<1
∴
2
2
≤e<1
.
故选D.
举一反三
已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离( )
A.2
B.3
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆x
2
+
y
2
3
=1与双曲线
x
2
2a-9
-
y
2
3-a
=1
共焦点,则实数a的值为( )
A.1
B.2
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
在椭圆
x
2
45
+
y
2
20
=1
上有一点P,F
1
,F
2
是椭圆的左,右焦点,△F
1
PF
2
为直角三角形,则这样的点P有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
题型:不详
难度:
|
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已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为 ______.
题型:福建
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在双曲线的右支上,直线l为过P且切于双曲线的直线,且平分∠F
1
PF
2
,过O作与直线l平行的直线交PF
1
于M点,则MP=a,利用类比推理:若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上,直线l为过P且切于椭圆的直线,且平分∠F
1
PF
2
的外角,过O作与直线平行的直线交PF
1
于M点,则|MP|的值为( )
A.a
B.b
C.c
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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