已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为 ______.
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已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为 ______. |
答案
设正方形边长为1,则AB=2c=1, ∴c=. ∵|AC|+|BC|=1+=2a, ∴a=. ∴e===-1. 故答案为:-1 |
举一反三
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,直线l为过P且切于双曲线的直线,且平分∠F1PF2,过O作与直线l平行的直线交PF1于M点,则MP=a,利用类比推理:若椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,直线l为过P且切于椭圆的直线,且平分∠F1PF2的外角,过O作与直线平行的直线交PF1于M点,则|MP|的值为( ) |
我国发射的“神舟八号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面为m千米,远地点距地面为n千米,地球半径为R千米,关于此椭圆轨道,有以下三种说法:(1)长轴长为n-m-2R千米;(2)焦距为n-m千米;(3)短轴长为2千米.其中正确的说法的序号为______. |
已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,A为椭圆上一点,则三角形AF1F2的周长为( ) |
(1)求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程. (2)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=,长轴长为12,求椭圆的方程. |
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