如果数据x1，x2，…，xn的平均数是.x，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是 ______．

题型：不详难度：来源：

如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，方差是S²，则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是 ______．

答案

∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，方差是S²，
∴

x1+x2+… +xn

n

=

.

x

，
∴

2x1+3+2x2+3+…+2xn+3

n

=2

.

x

+3，
∴2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是

1

n

[(2x1+3-2

.

x

-3)2+…+(2xn+3-2

.

x

-3)2]
=

1

n

[4(x1-

.

x)

2+…+4(xn-

.

x

)2]
=4s²，
故答案为：4s²．