如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于A．2B．3C．4D．5

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如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

解析

∵EF是梯形ABCD的中位线，AB∥CD，
∴EF∥AB，
∴DG=BG，
∴EG=1/2AB=5
∴GF=EF-EG=8-5=3．
故选B．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q的移动时间为t（0＜t≤4）

小题1:求△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数关系式；
小题2:是否存在时刻t，使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等？若有，请求出时间t的
值；若没有，请说明理由；
小题3:当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？并判断△PBQ能否
成为等边三角形？

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正方形

、正方形

和正方形

的位置如图所示，点

在线段

上，正方形

的边长为4，则

的面积为（）

A．10　　

B．12

C．14

D．16

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如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且DE＝CF，
AF、BE相交于点O，下列结论①AF＝BE；②AF⊥BE；③ AO＝OF；
④S_△AOB＝S_{四边形DEOF}中，错误的有（　　）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直
平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．

小题1:求证：△AOE≌△COF；
小题2:问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？
（直接写出结论，不需要证明）

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如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。

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