已知椭圆x2+y23=1与双曲线x22a-9-y23-a=1共焦点，则实数a的值为（　　）A．1B．2C．4D．5

题型：不详难度：来源：

已知椭圆x²+

=1与双曲线

2a-9

3-a

=1共焦点，则实数a的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

答案

在椭圆 x²+

=1中，焦点坐标为（0，±

），
∵双曲线

2a-9

3-a

=1即

a-3

9-2a

=1与椭圆有共同的焦点，
∴a-3+（9-2a）=2，
∴a=4．
故选C．

举一反三

在椭圆

=1上有一点P，F₁，F₂是椭圆的左，右焦点，△F₁PF₂为直角三角形，则这样的点P有（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 ______．

题型：福建难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，直线l为过P且切于双曲线的直线，且平分∠F₁PF₂，过O作与直线l平行的直线交PF₁于M点，则MP=a，利用类比推理：若椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，直线l为过P且切于椭圆的直线，且平分∠F₁PF₂的外角，过O作与直线平行的直线交PF₁于M点，则|MP|的值为（　　）

A．a

B．b

C．c

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

我国发射的“神舟八号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为m千米，远地点距地面为n千米，地球半径为R千米，关于此椭圆轨道，有以下三种说法：（1）长轴长为n-m-2R千米；（2）焦距为n-m千米；（3）短轴长为2

(m+R)(n+R)

千米．其中正确的说法的序号为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则三角形AF₁F₂的周长为（　　）

A．10

B．14

C．16

D．18

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆x2+y23=1与双曲线x22a-9-y23-a=1共焦点，则实数a的值为（ ）A．1B．2C．4D．5