已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>c)的离心率e=32,则双曲线x2b2-y2a2=1的渐近线方程是______.
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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>c)的离心率e=32,则双曲线x2b2-y2a2=1的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>c)的离心率e=
3
2
,则双曲线
x
2
b
2
-
y
2
a
2
=1
的渐近线方程是______.
答案
∵椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>c)的离心率e=
3
2
,
∴
a
2
-
b
2
a
2
=
3
4
∴a=2b
∴双曲线
x
2
b
2
-
y
2
a
2
=1
的渐近线方程是y=±2x
故答案为y=±2x.
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
和椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为______.
题型:山东
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
1
m
+
2
n
=1(m>0,n>0)
,则当m•n取得最小值时,椭圆
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆mx
2
+ny
2
=1与直线y=-x+1相交于A、B两点,过原点和线段AB中点的直线斜率为
2
2
,则
n
m
的值是( )
A.
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
2
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的准线方程是( )
A.x=4
B.
x=±
1
4
C.x=±4
D.
x=
1
4
题型:不详
难度:
|
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