如图,将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为.将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=(
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如图,将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为.将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=(
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如图,将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为
.将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=( )
A.1
B.
C.
D.
答案
C
解析
本题考查的是平移的性质
根据平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.可知CC"为平移的距离,先求BC′的长度,进而可得平移的距离.
∵在Rt△ABC中,BC=
,∠A=30°,
∴AB=2BC=2
,AC=3.
∵C′E′∥CE,
∴△BC′E′∽△BCA,
∴BC′:BC=E′C′:AC,
∴BC′=1,
∴CC′=
-1.
故选C.
举一反三
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )
A.110°
B.80°
C.90°
D.100°
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点
关于原点的对称点的坐标为
.
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如图所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得△A
1
BC
1
,
A
1
B交AC于点E,A
1
C
1
分别交AC、BC于D、F两点。
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA
1
与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长。
题型:不详
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如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后,则新图形与原图形重叠部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△ECD都是等边三角形,△EBC可以看作是△
绕点
.逆时针旋转
º得到.
题型:不详
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