已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象

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已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象

题型：不详难度：来源：
已知函数f(x)=


3
sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点（　　）
A．向右平移
π
12
B．向右平移
π
6
C．向左平移
π
12
D．向左平移
π
6
答案
依题意知函数y=f（x）的周期为π，∴ω=2，
∴f(x)=2sin(2x-
π
6
)=2sin2(x-
π
12
)，
把函数y=2sin2x的图象上所有的点，向右平移
π
12
得到函数y=f（x）的图象．
故选A．
举一反三
将函数y=cos（x-
5π
6
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
π
3
个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）
A．y=cos
1
2
x		B．y=cos（2x-
π
6
）
C．y=sin（2x-
π
6
）		D．y=sin（
1
2
x-
π
6
）
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f（x）=


2
sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（1）求b，ω的值；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4a)的值．
题型：广州一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，再把所得到的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-
π
6
，
π
12
]上的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=cos2x的图象按向量


a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=cos(2x+
π
10
)+
1
2
B．y=cos(2x-
π
10
)-
1
2
C．y=cos(2x+
π
5
)+
1
2
D．y=cos(2x-
π
5
)-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
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