质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,
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质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,
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质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A.受到向心力为mg+m
v
2
R
B.受到的摩擦力为 um
v
2
R
C.受到的摩擦力为μmg
D.受到的合力方向斜向左上方
答案
A、物体滑到半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,半径为R,向心加速度为a
n
=
v
2
R
,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得N-mg=m
v
2
R
,得到金属球壳对小球的支持力N=m(g+
v
2
R
),由牛顿第三定律可知,小球对金属球壳的压力大小N′=m(g+
v
2
R
),受到的摩擦力为f=μN=μm(g+
v
2
R
),故BC错误;
D、物体重力和支持力的合力向上,还受到水平向左的摩擦力,属于物体受到的合力方向斜向左上方,故D正确.
故选D
举一反三
如图所示,将完全相同的两小球A、B,用长L=0.8米的细绳悬于以 v=4米/秒向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时,两悬线中的张力之比T
B
:T
A
为多少?(g=10m/s
2
)
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如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道置于同一竖直平面上(R>r),两圆形轨道之间用一条水平粗糙轨道CD连接,轨道CD与甲乙两个圆形轨道相切于C、D两点.现有一小球以一定的速度先滑上甲轨道,绕行一圈后通过轨道CD再滑上乙轨道,绕行一圈后离开乙轨道.已知小球在甲轨道最高点处对轨道的压力等于球的重力,在乙轨道运动时恰好能过最高点.小球与轨道CD间的动摩擦系数为μ,求
(1)小球过甲、乙轨道的最高点时的速度V
1
、V
2
(2)水平CD段的长度L.
题型:不详
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如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是( )
A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mg
B.当v=
gR
时,小球b在轨道最高点对轨道无压力
C.速度v至少为
5GR
,才能使两球在管内做圆周运动
D.只要v≥
5gR
,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
题型:不详
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如图所示,在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球,当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时,轻轻释放小球.不计空气阻力,求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力.
题型:不详
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在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中,细线下面悬挂一个钢球,细线上端固定在铁架台上.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心.用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动(钢球恰不触及纸面).
(1)在该实验中,利用公式
F
n
=m
v
2
r
计算钢球所受的向心力,可以用秒表测量钢球运动______所用的时间t,通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的______,再用天平测出钢球的质量m.
即可利用公式计算出向心力.
(2)求小球受到的合力.结合上一问的测量,只要再测出悬点与小球间的竖直高度h,分析计算合力F=______(用你所测物理量符号表示).
(3)若F
n
与F在误差范围相等,便粗略验证了向心力表达式正确性.
题型:不详
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