如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.8米的细绳悬于以 v=4米/秒向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时，两

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如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.8米的细绳悬于以 v=4米/秒向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时，两悬线中的张力之比T_B：T_A为多少？（g=10m/s²）魔方格

答案

对A球有：T_A-mg=m

T_A=mg+m

=10m+20m=30m．
对B球有：T_B=mg=10m．
所以T_B：T_A=1：3．
答：两悬线中的张力之比T_B：T_A为1：3．

举一反三

如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道置于同一竖直平面上（R＞r），两圆形轨道之间用一条水平粗糙轨道CD连接，轨道CD与甲乙两个圆形轨道相切于C、D两点．现有一小球以一定的速度先滑上甲轨道，绕行一圈后通过轨道CD再滑上乙轨道，绕行一圈后离开乙轨道．已知小球在甲轨道最高点处对轨道的压力等于球的重力，在乙轨道运动时恰好能过最高点．小球与轨道CD间的动摩擦系数为μ，求
（1）小球过甲、乙轨道的最高点时的速度V₁、V₂
（2）水平CD段的长度L．魔方格

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如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（　　）

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg

B．当v=

时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C．速度v至少为

5GR

，才能使两球在管内做圆周运动

D．只要v≥

5gR

，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg

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如图所示，在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球．不计空气阻力，求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力．魔方格

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在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动（钢球恰不触及纸面）．
（1）在该实验中，利用公式Fn=m

计算钢球所受的向心力，可以用秒表测量钢球运动______所用的时间t，通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的______，再用天平测出钢球的质量m．
即可利用公式计算出向心力．
（2）求小球受到的合力．结合上一问的测量，只要再测出悬点与小球间的竖直高度h，分析计算合力F=______（用你所测物理量符号表示）．
（3）若F_n与F在误差范围相等，便粗略验证了向心力表达式正确性．魔方格

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杂技演员表演“水流星”的方法如下：一根细绳的一端系有盛满水的小水桶，手拉绳的另一端，并以此为圆心，让小水桶在竖直平面内做圆周运动，如图所示，质量为0.5kg的小水桶里盛有1kg的水，表演时转动半径为1m，当水桶过最高点速度为4m/s时，水对桶底的压力大小为______；当水桶过最高点水恰好不溢出，则此时细绳拉力大小为______．（g=10m/s²．）魔方格

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