已知定义在R上的函数f(x)=2x+1 ,x≥0mx+m-1 ,x<0,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.
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已知定义在R上的函数f(x)=2x+1 ,x≥0mx+m-1 ,x<0,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知定义在R上的函数
f(x)=
2
x
+1 ,x≥0
mx+m-1 ,x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.
答案
∵f(x)=
2
x
+1 ,x≥0
mx+m-1 ,x<0
在(-∞,+∞)上单调递增,
∴
m>0
2
0
+1≥m×0+m-1
,解得0<m≤3.
故答案为:(0,3].
举一反三
设a是实数,f(x)=a-
2
2
x
+1
.
(1)试确定a的值,使f(-x)+f(x)=0成立.
(2)求证:不论a为何实数,f(x)均为增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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用函数单调性的定义证明函数y=x
2
+2x在x∈[0,+∞)是单调递增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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f(x)=
2
e
x-1
,x<2
lo
g
3
(
x
2
-1),x≥2.
则f(f(2))的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数y=log
a
(ax
2
-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)=
ax+b
1+
x
2
是定义在(-1,1)上的函数,其图象过原点,且
f(
1
2
)=
2
5
.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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